sqrt[14](2^3)=sqrt[x](2^4)

Para resolver essa equação, podemos igualar as duas expressões e encontrar o valor de x.

$\sqrt[14]{2^{3}}=\sqrt[x]{2^{4}}$

Podemos reescrever a expressão $\sqrt[14]{2^{3}}$ como $2^{\frac{3}{14}}$ e $\sqrt[x]{2^{4}}$ como $2^{\frac{4}{x}}$.

Então, temos:

$2^{\frac{3}{14}} = 2^{\frac{4}{x}}$

Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:

$\frac{3}{14} = \frac{4}{x}$

Multiplicando ambos os lados por 14x, temos:

$3x = 56$

Dividindo ambos os lados por 3, encontramos:

$x = \frac{56}{3}$

Portanto, a resposta correta é $x = \frac{56}{3}$.