2 Considerando agt 0 e bgt 0 reduza a uma só potência: a) a^2cdot acdot a^4 f) a^6:a^6 a^2cdot b^2 b) a^3cdot a^-1cdot a^2 g) a^5:a^-2 m) (a^3)/(b^3) c) a^m+2cdot a^5-m h) (a^2)^3 n) 3^xcdot 2^x d) a^6:a^4 i) (a^3)^x o) (3^x)/(5^x) e) a^3:a^5 j) (a^x)^x+1 p) (a^5cdot a^3)/(a^2) 3. Escreva na forma de potência de expoente fracionário: a) sqrt [5](2^4) c) sqrt (10^x+1) e) sqrt [5](3^2x+) b) sqrt (2) d) sqrt [3](2^x) sqrt [x](((3)/(4)))

2. Considerando \(a > 0\) e \(b > 0\), reduza a uma só potência:<br /><br />a) \(a^{2} \cdot a \cdot a^{4}\)<br /> - \(a^{2} \cdot a \cdot a^{4} = a^{2+1+4} = a^{7}\)<br /><br />b) \(a^{3} \cdot a^{-1} \cdot a^{2}\)<br /> - \(a^{3} \cdot a^{-1} \cdot a^{2} = a^{3-1+2} = a^{4}\)<br /><br />c) \(a^{m+2} \cdot a^{5-m}\)<br /> - \(a^{m+2} \cdot a^{5-m} = a^{(m+2)+(5-m)} = a^{7}\)<br /><br />d) \(a^{6} : a^{4}\)<br /> - \(a^{6} : a^{4} = a^{6-4} = a^{2}\)<br /><br />e) \(a^{3} : a^{5}\)<br /> - \(a^{3} : a^{5} = a^{3-5} = a^{-2}\)<br /><br />f) \(a^{6} : a^{6}\)<br /> - \(a^{6} : a^{6} = a^{6-6} = a^{0} = 1\)<br /><br />g) \(a^{5} : a^{-2}\)<br /> - \(a^{5} : a^{-2} = a^{5-(-2)} = a^{7}\)<br /><br />h) \((a^{2})^{3}\)<br /> - \((a^{2})^{3} = a^{2 \cdot 3} = a^{6}\)<br /><br />i) \((a^{3})^{x}\)<br /> - \((a^{3})^{x} = a^{3x}\)<br /><br />j) \(\frac{3^{x}}{5^{x}}\)<br /> - \(\frac{3^{x}}{5^{x}} = \left(\frac{3}{5}\right)^{x}\)<br /><br />k) \(\frac{a^{5} \cdot a^{3}}{a}}\)<br /> - \(\frac{a^{5} \cdot a^{3}}{a^{2}} = a^{5+3-2} = a^{6}\)<br /><br />3. Escreva na forma de potência de expoente fracionário:<br /><br />a) \(\sqrt[5]{2^{4}}\)<br /> - \(\sqrt[5]{2^{4}} = 2^{\frac{4}{5}}\)<br /><br />b) \(\sqrt{2}\)<br /> - \(\sqrt{2} = 2^{\frac{1}{2}}\)<br /><br />c) \(\sqrt{10^{x+1}}\)<br /> - \(\sqrt{10^{x+1}} = 10^{\frac{x+1}{2}}\)<br /><br />d) \(\sqrt[3]{2^{x}}\)<br /> - \(\sqrt[3]{2^{x}} = 2^{\frac{x}{3}}\)<br /><br />e) \(\sqrt[5]{3^{2x}}\)<br /> - \(\sqrt[5]{3^{2x}} = 3^{\frac{2x}{5}}\)<br /><br />f) \(\sqrt[x]{\left(\frac{3}{4}\right)}\)<br /> - \(\sqrt[x]{\left(\frac{3}{4}\right)} = \left(\frac{3}{4}\right)^{\frac{1}{x}}\)