2. Escalone , classifique e resolva os sistemas: a) ) x-y-2z=1 -x+y+z=2 x-2y+z=-2 b) ) x+3y+2z=2 3x+5y+4z=4 5x+3y+4z=-10

a) Para resolver o sistema de equações lineares dado, podemos usar o método da substituição ou o método da eliminação. Vamos usar o método da eliminação.<br /><br />Primeiro, vamos somar as duas primeiras equações para eliminar a variável x:<br /><br />$(x - y - 2z) + (-x + y + z) = 1 + 2$<br /><br />Simplificando, obtemos:<br /><br />$-z = 3$<br /><br />Portanto, z = -3.<br /><br />Agora, podemos substituir o valor de z na primeira equação para encontrar o valor de x:<br /><br />$x - y - 2(-3) = 1$<br /><br />Simplificando, obtemos:<br /><br />$x - y + 6 = 1$<br /><br />$x - y = -5$<br /><br />Agora, podemos substituir o valor de z na terceira equação para encontrar o valor de y:<br /><br />$x - 2y + (-3) = -2$<br /><br />Simplificando, obtemos:<br /><br />$x - 2y = 1$<br /><br />Agora, podemos resolver o sistema de equações lineares formado pelas equações x - y = -5 e x - 2y = 1. Podemos usar o método da substituição ou o método da eliminação. Vamos usar o método da eliminação.<br /><br />Multiplicando a primeira equação por 2 e subtraindo da segunda equação, obtemos:<br /><br />$2x - 2y = -10$<br /><br />$2x - 2y = 1$<br /><br />Subtraindo as duas equações, obtemos:<br /><br />$-2y = -11$<br /><br />$y = \frac{11}{2}$<br /><br />Agora, podemos substituir o valor de y na primeira equação para encontrar o valor de x:<br /><br />$x - \frac{11}{2} = -5$<br /><br />$x = -5 + \frac{11}{2}$<br /><br />$x = \frac{1}{2}$<br /><br />Portanto, a solução do sistema de equações lineares dado é:<br /><br />$x = \frac{1}{2}$, $y = \frac{11}{2}$, $z = -3$<br /><br />b) Para resolver o sistema de equações lineares dado, podemos usar o método da substituição ou o método da eliminação. Vamos usar o método da eliminação.<br /><br />Primeiro, vamos multiplicar a primeira equação por 3 e a segunda equação por 1 para eliminar a variável x:<br /><br />$3x + 9y + 6z = 6$<br /><br />$3x + 5y + 4z = 4$<br /><br />Agora, podemos subtrair a segunda equação da primeira equação para eliminar a variável x:<br /><br />$(3x + 9y + 6z) - (3x + 5y + 4z) = 6 - 4$<br /><br />Simplificando, obtemos:<br /><br />$4y + 2z = 2$<br /><br />Agora, podemos multiplicar a terceira equação por 5 e subtrair da primeira equação para eliminar a variável x:<br /><br />$5x + 15y + 20z = -50$<br /><br />$(5x + 15y + 20z) - (3x + 9y + 6z) = -50 - 6$<br /><br />Simplificando, obtemos:<br /><br />$2x + 6y + 14z = -56$<br /><br />Agora, podemos multiplicar a equação $4y + 2z = 2$ por 3 e subtrair da equação $2x + 6y + 14z = -56$ para eliminar a variável y:<br /><br />$12y + 6z = 6$<br /><br />$(2x + 6y + 14z) - (12y + 6z) = -56 - 6$<br /><br />Simplificando, obtemos:<br /><br />$2x - 6y + 8z = -62$<br /><br />Agora, podemos resolver o sistema de equações lineares formado pelas equações $2x - 6y + 8z = -62$ e $4y + 2z = 2$. Podemos usar o método da substituição ou o método da eliminação. Vamos usar o método da substituição.<br /><br />Substituindo o valor de y da equação $4y + 2z = 2$ na equação $2x - 6y + 8z = -62$, obtemos:<br /><br />$2x - 6(\frac{2 - 2z}{4}) + 8z = -62$<br /><br />Simplificando, obtemos:<br /><br />$2x - 3 + 6z + 8z = -62$<br /><br />$2x + 14z = -