c. Uma pessoa com 180 cm de altura aos 45 anos teria em média, 179,75 cm aos 46 anos, 179 ,50 cm aos 47 anos, 179 ,25 cm aos 48 anos, e assim sucessivamente. Qual é a lei de formação que define essa progressão aritmética?

lei de formação que define essa progressão aritmética é dada pela fórmula:<br /><br />\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r \]<br /><br />onde:<br />- \( a_n \) é o termo geral da progressão aritmética,<br />- \( a_1 \) é o primeiro termo da progressão aritmética,<br />- \( n \) é a posição do termo na sequência,<br />- \( r \) é a razão comum entre os termos.<br /><br />Neste caso, podemos observar que a altura da pessoa diminui em 0,25 cm a cada ano. Portanto, a razão \( r \) é igual a -0,25 cm.<br /><br />Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:<br /><br />\[ a_n = 180 + (n - 1) \cdot (-0,25) \]<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\[ a_n = 180 - 0,25n + 0,25 \]<br /><br />\[ a_n = 180,25 - 0,25n \]<br /><br />Portanto, a lei de formação que define essa progressão aritmética é \( a_n = 180,25 - 0,25n \).