7. Em uma progressão geométrica de razão 4, 0 quinto termo é 64. Qualéo primeiro termo? a) 1/4 1/16 cr 1/64 d) 4 e) -4

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula geral de uma progressão geométrica:<br /><br />$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$<br /><br />Onde:<br />- $a_n$ é o termo geral da progressão geométrica<br />- $a_1$ é o primeiro termo da progressão geométrica<br />- $r$ é a razão da progressão geométrica<br />- $n$ é a posição do termo na progressão geométrica<br /><br />No caso da questão, temos que a razão é 4 e o quinto termo é 64. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$64 = a_1 \cdot 4^{(5-1)}$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$64 = a_1 \cdot 4^4$<br /><br />$64 = a_1 \cdot 256$<br /><br />Para encontrar o valor de $a_1$, basta dividir ambos os lados da equação por 256:<br /><br />$a_1 = \frac{64}{256}$<br /><br />Simplificando a fração, temos:<br /><br />$a_1 = \frac{1}{4}$<br /><br />Portanto, o primeiro termo da progressão geométrica é $\frac{1}{4}$.<br /><br />A resposta correta é a opção a) $\frac{1}{4}$.