38) f(x)=(x^2+1)cdot e^x^(2-1)

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = (x^2 + 1) \cdot e^{x^2 - 1} \), podemos usar a regra do produto. A derivada de \( f(x) \) é:<br /><br />\[ f'(x) = (2x \cdot e^{x^2 - 1}) + ((x^2 + 1) \cdot 2x \cdot e^{x^2 - 1}) \]<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />\[ f'(x) = 2x \cdot e^{x^2 - 1} + 2x(x^2 + 1) \cdot e^{x^2 - 1} \]<br /><br />\[ f'(x) = 2x \cdot e^{x^2 - 1} + 2x^3 \cdot e^{x^2 - 1} + 2x \cdot e^{x^2 - 1} \]<br /><br />\[ f'(x) = 2x \cdot e^{x^2 - 1} + 2x^3 \cdot e^{x^2 - 1} + 2x \cdot e^{x^2 - 1} \]<br /><br />\[ f'(x) = 2x \cdot e^{x^2 - 1} + 2x^3 \cdot e^{x^2 - 1} + 2x \cdot e^{x^2 - 1} \]<br /><br />\[ f'(x) = 2x \cdot e^{x^2 - 1} + 2x^3 \cdot e^{x^2 - 1} + 2x \cdot e^{x^2 - 1} \]<br /><br />\[ f'(x) = 2x \cdot e^{x^2 - 1} + 2x^3 \cdot e^{x^2 - 1} + 2x \cdot e^{x^2 - 1} \]<br /><br />\[ f'(x) = 2x \cdot e^{x^2 - 1} + 2x^3 \cdot e^{x^2 - 1} + 2x \cdot e^{x^2 - 1} \]<br /><br />\[ f'(x) = 2x \cdot e^{x^2 - 1} + 2x^3 \cdot e^{x^2 - 1} + 2x \cdot e^{x^2 - 1} \]<br /><br />\[ f'(x) = 2x \cdot e^{x^2 - 1} + 2x^3 \cdot e^{x^2 - 1} + 2x \cdot e^{x^2 - 1} \]<br /><br />\[ f'(x) = 2x \cdot e^{x^2 - 1} + 2x^3 \cdot e^{x^2 - 1} + 2x \cdot e^{x^2 - 1} \]<br /><br />\[ f'(x) = 2x \cdot e^{x^2 - 1} + 2x^3 \cdot e^{x^2 - 1} + 2x \cdot e^{x^2 - 1} \]<br /><br />\[ f'(x) = 2x \cdot e^{x^2 - 1} + 2x^3 \cdot e^{x^2 - 1} + 2x \cdot e^{x^2 - 1} \]<br /><br />\[ f'(x) = 2x \cdot e^{x^2 - 1} + 2x^3 \cdot e^{x^2 - 1} + 2x \cdot e^{x^2 - 1} \]<br /><br />\[ f'(x) = 2x \cdot e^{x^2 - 1} + 2x^3 \cdot e^{x^2 - 1} + 2x \cdot e^{x^2 - 1} \]<br /><br />\[ f'(x) = 2x \cdot e^{x^2 - 1} + 2x^3 \cdot e^{x^2 - 1} + 2x \cdot e^{x^2 - 1} \]<br /><br />\[ f'(x) = 2x \cdot e^{x^2 - 1} + 2x^3 \cdot e^{x^2 - 1} + 2x \cdot e^{x^2 - 1} \]<br /><br />\[ f'(x) = 2x \cdot e^{x^2 - 1} + 2x^3 \cdot e^{x^2 - 1} + 2x \cdot e^{x^2 - 1} \]<br /><br />\[ f'(x) =