Questão 03 Quando a área da base de uma pirâmide quadrangular regular de 12m de altura mede 100m^2 Determine sua área total em metros quadrados. Questão 04 Calcule a área total de uma pirâmide regular quadrangular cuja altura mede 8cm e o apótema da base mede 6cm. Questão 05 A base de uma pirâmide reta é um quadrado cujo lado mede 8sqrt (2)cmSe as arestas laterais da pirâmide medem 17cm , determine o seu volume , em centimetros cúbicos. Questão 06 Se duplicarmos a medida da aresta da base de uma pirâmide quadrangular regular e reduzirmos sua altura à metade, o volume dessa pirâmide:

Question

Pergunta

Questão 03 Quando a área da base de uma pirâmide quadrangular regular de 12m de altura mede 100m^2 Determine sua área total em metros quadrados. Questão 04 Calcule a área total de uma pirâmide regular quadrangular cuja altura mede 8cm e o apótema da base mede 6cm. Questão 05 A base de uma pirâmide reta é um quadrado cujo lado mede 8sqrt (2)cmSe as arestas laterais da pirâmide medem 17cm , determine o seu volume , em centimetros cúbicos. Questão 06 Se duplicarmos a medida da aresta da base de uma pirâmide quadrangular regular e reduzirmos sua altura à metade, o volume dessa pirâmide:

Answer 1

Questão 03: Para determinar a área total de uma pirâmide quadrangular regular, precisamos calcular a área da base e a área das faces laterais. Sabemos que a área da base é igual a $100m^{2}$ e que a altura da pirâmide é 12m. Podemos usar a fórmula da área da base de uma pirâmide quadrangular regular para encontrar o lado da base: $A_{base} = \frac{1}{2} \times \text{lado} \times \text{apótema}$ $100 = \frac{1}{2} \times \text{lado} \times \sqrt{\frac{12^2}{2}}$ $100 = \frac{1}{2} \times \text{lado} \times 6\sqrt{2}$ $\text{lado} = \frac{100}{3\sqrt{2}}$ $\text{lado} = \frac{100\sqrt{2}}{6}$ $\text{lado} = \frac{50\sqrt{2}}{3}$ Agora, precisamos calcular a área das faces laterais. Cada face lateral é um triângulo isósceles com base igual ao lado da base e altura igual à altura da pirâmide. A área de uma face lateral é dada por: $A_{face} = \frac{1}{2} \times \text{lado} \times \text{altura}$ $A_{face} = \frac{1}{2} \times \frac{50\sqrt{2}}{3} \times 12$ $A_{face} = 300\sqrt{2}$ Como a pirâmide tem 4 faces laterais, a área total das faces laterais é: $A_{faces} = 4 \times 300\sqrt{2}$ $A_{faces} = 1200\sqrt{2}$ A área total da pirâmide é a soma da área da base e da área das faces laterais: $A_{total} = A_{base} + A_{faces}$ $A_{total} = 100 + 1200\sqrt{2}$ Portanto, a área total da pirâmide é $100 + 1200\sqrt{2}$ metros quadrados. Questão 04: Para calcular a área total de uma pirâmide regular quadrangular, precisamos calcular a área da base e a área das faces laterais. Sabemos que a altura da pirâmide é 8cm e o apótema da base é 6cm. Podemos usar a fórmula da área da base de uma pirâmide quadrangular regular para encontrar o lado da base: $A_{base} = \frac{1}{2} \times \text{lado} \times \text{apótema}$ $A_{base} = \frac{1}{2} \times \text{lado} \times 6$ $A_{base} = 3 \times \text{lado}$ Como a pirâmide é regular, podemos usar a fórmula da área da base de uma pirâmide quadrangular regular para encontrar o lado da base: $A_{base} = \frac{1}{2} \times \text{lado} \times \text{apótema}$ $A_{base} = \frac{1}{2} \times \text{lado} \times 6$ $A_{base} = 3 \times \text{lado}$ $3 \times \text{lado} = 6$ $\text{lado} = 2$ Agora, precisamos calcular a área das faces laterais. Cada face lateral é um triângulo isósceles com base igual ao lado da base e altura igual à altura da pirâmide. A área de uma face lateral é dada por: $A_{face} = \frac{1}{2} \times \text{lado} \times \text{altura}$ $A_{face} = \frac{1}{2} \times 2 \times 8$ $A_{face} = 8$ Como a pirâmide tem 4 faces laterais, a área total das faces laterais é: $A_{faces} = 4 \times 8$ $A_{faces} = 32$ A área total da pirâmide é a soma da área da base e da área das faces laterais: $A_{total} = A_{base} + A_{faces}$ $A_{total} = 6 + 32$ $A_{total} = 38$ Portanto, a área total da pirâmide é 38 centímetros quadrados. Quest

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