Calcule limite lim _(x arrow 1) (x^2-1)/(x-1)

Para calcular o limite \( \lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}-1}{x-1} \), podemos tentar simplificar a expressão antes de avaliar o limite.<br /><br />Podemos fatorar o numerador como \( (x+1)(x-1) \). Então, temos:<br /><br />\( \lim _{x \rightarrow 1} \frac{(x+1)(x-1)}{x-1} \)<br /><br />Podemos cancelar o fator \( (x-1) \) no numerador e no denominador:<br /><br />\( \lim _{x \rightarrow 1} (x+1) \)<br /><br />Agora, podemos substituir \( x = 1 \) na expressão simplificada:<br /><br />\( 1 + 1 = 2 \)<br /><br />Portanto, o limite é igual a 2.