2. rmine pa ra c eda uma das abai xo: das

Para determinar o valor de \(a\) para que a função \(y = -x^2 + 3ax - 20\) tenha uma abscissa, precisamos encontrar o valor de \(x\) para o qual a função atinge seu valor máximo ou mínimo. Como a função é uma parábola voltada para baixo (coeficiente de \(x^2\) é negativo), o valor máximo ocorrerá no vértice da parábola.<br /><br />A fórmula para encontrar o vértice de uma parábola dada por \(y = ax^2 + bx + c\) é:<br /><br />\[ x = -\frac{b}{2a} \]<br /><br />Para a função \(y = -x^2 + 3ax - 20\), temos:<br />- \(a = -1\)<br />- \(b = 3a\)<br />- \(c = -20\)<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula do vértice:<br /><br />\[ x = -\frac{3a}{2(-1)} = \frac{3a}{2} \]<br /><br />Para que essa abscissa seja uma solução válida, ela deve estar dentro do domínio da função, ou seja, \(x \in \mathbb{R}\). Como \(a\) é um parâmetro real, a abscissa \(x = \frac{3a}{2}\) será uma solução válida para qualquer valor real de \(a\).<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />\[ a \in \mathbb{R} \]