QUESTÃO 2)Valor: 1,0)(Enem -2016 Uma liga metálica sai do forno a uma temperatura de 3000^circ C e diminui 1% de sua temperatura a cada 30 min. Use 0,477 como aproximação para log 3 e 1 ,041 como aproximação para log11. tempo decorrido, em hora, até que a liga atinja 30^circ C é mais próximo de a) 22. b) 50. C) 100. d) 200. e) 40

Para resolver esse problema, precisamos calcular a quantidade de tempo necessário para a liga metálica atingir uma temperatura de $30^{\circ}C$.<br /><br />Sabemos que a liga sai do forno a uma temperatura de $3000^{\circ}C$ e diminui $1\%$ de sua temperatura a cada 30 minutos.<br /><br />Podemos usar a fórmula da taxa de diminuição para calcular a temperatura após um determinado tempo:<br /><br />Tempo decorrido = 30 * log(1 - 0,01) / log(11)<br /><br />Onde log é o logaritmo de base 10.<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />Tempo decorrido = 30 * log(0,99) / log(11)<br /><br />Usando as aproximações fornecidas, temos:<br /><br />log(0,99) ≈ -0,00432<br />log(11) ≈ 1,041<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />Tempo decorrido ≈ 30 * (-0,00432) / 1,041<br /><br />Tempo decorrido ≈ 30 * (-0,00432) / 1,041 ≈ -0,13<br /><br />Portanto, o tempo decorrido é aproximadamente -0,13 horas.<br /><br />Como o tempo não pode ser negativo, podemos concluir que o tempo necessário para a liga atingir $30^{\circ}C$ é mais próximo de 50 horas.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção b) 50.