Resolva o sistema seguinte por escalonamento e diga qual é o conjunto solução: ) x+y=5 3x-y=11 Escolha 1 resposta: A S=(1,4) B S=(4,1) C S=(-1,-4) D S=(4,-1)

Para resolver o sistema de equações por escalonamento, vamos:<br /><br />1. Escreva o sistema de equações escalonada[<br />\begin{align*}<br />1. & \quad x + y = 5 \\<br />2. & \quad 3x - y = 11<br />\end{align*}<br />\]<br /><br />2. Adicione as duas equações para eliminar o termo $y$:<br />\[<br />\begin{align*}<br />1. & \quad x + y = 5 \\<br />2. & \quad 3x - y = 11 \\<br />& \quad \text{Adicionando as duas equações:} \\<br />& \quad (x + y) + (3x - y) = 5 + 11 \\<br />& \quad 4x = 16 \\<br />& \quad x = 4<br />\end{align*}<br />\]<br /><br />3. Substitua o valor de $x$ encontrado na primeira equação para encontrar o valor de $y$:<br />\[<br />\begin{align*}<br />x + y &= 5 \\<br />4 + y &= 5 \\<br />y &= 1<br />\end{align*}<br />\]<br /><br />Portanto, a solução do sistema de equações é $S = (4, 1)$.<br /><br />A resposta correta é a opção B: $S = (4, 1)$.