3) Se num teste de hipótese unicaudal a esquerda é estabelecido nivel de confiança de 5% e a estatistica de teste encontrada é de -1,53 determine: As hipóteses para uma média populacional mu de valor 25. a. O(s) valor(es) crítico (s) compativel com alpha =0,05 b. c. O valor P. d. A hipótese nula (Ho) seria rejeitada

Para resolver este problema de teste de hipótese unilateral à esquerda, vamos seguir os passos:<br /><br />### a. Determinar os valores críticos compatíveis com \(\alpha = 0,05\)<br /><br />Para um teste de hipótese unilateral à esquerda com um nível de confiança de 5%, precisamos encontrar o valor crítico correspondente para a distribuição normal padrão (Z-distribuição).<br /><br />Para \(\alpha = 0,05\), o valor crítico \(z_{\alpha}\) é:<br /><br />\[ z_{\alpha} = -1,645 \]<br /><br />### b. Calcular o valor P<br /><br />O valor P é a probabilidade de observar uma estatística de teste tão extrema ou mais extrema do que a estatística encontrada, dado que a hipótese nula é verdadeira.<br /><br />Dado que a estatística de teste é \(-1,53\) e o teste é unilateral à esquerda, o valor P é:<br /><br />\[ P = P(Z \leq -1,53) \]<br /><br />Usando a tabela Z ou uma calculadora de distribuição normal, encontramos:<br /><br />\[ P(Z \leq -1,53) \approx 0,063 \]<br /><br />### c. Comparar o valor P com o nível de significância \(\alpha\)<br /><br />Para decidir se rejeitamos ou não a hipótese nula, comparamos o valor P com o nível de significância \(\alpha\):<br /><br />\[ \alpha = 0,05 \]<br />\[ P \approx 0,063 \]<br /><br />Como \( P > \alpha \), não temos evidências suficientes para rejeitar a hipótese nula.<br /><br />### d. Conclusão sobre a hipótese nula<br /><br />Com base no valor P, a hipótese nula \(H_0\) de que a média populacional \(\mu\) é igual a 25 não é rejeitada.<br /><br />### Resumo<br /><br />a. O(s) valor(es) crítico(s) compatível(is) com \(\alpha = 0,05\) é \(-1,645\).<br /><br />b. O valor P é aproximadamente \(0,063\).<br /><br />c. O valor P é maior que \(\alpha\).<br /><br />d. A hipótese nula \(H_0\) seria rejeitada se o valor P fosse menor que \(\alpha\). Neste caso, não há evidências suficientes para rejeitar a hipótese nula.