Considere a 11 -uple y=(0,0,1,2,3,4,5,6,7 , 8,9). Quantos números inteiros positios de 6 dígits podemos construir com as coordenados de y . (Como acima, näo roule 012034).

Para resolver essa questão, precisamos calcular quantos números inteiros positivos de 6 dígitos podemos construir usando os coordenados de \( Y \).<br /><br />Dado que \( Y \) é um 11-uple, isso significa que ele possui 11 elementos. No entanto, para formar números de 6 dígitos, precisamos utilizar apenas 6 dos 11 elementos de \( Y \).<br /><br />Para calcular o número de combinações possíveis, podemos usar a fórmula de combinação, que é dada por:<br /><br />\( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \)<br /><br />Onde \( n \) é o número total de elementos e \( k \) é o número de elementos que queremos utilizar.<br /><br />Aplicando essa fórmula, temos:<br /><br />\( C(11, 6) = \frac{11!}{6!(11-6)!} = \frac{11!}{6!5!} \)<br /><br />Calculando os fatoriais e simplificando, temos:<br /><br />\( C(11, 6) = \frac{11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6!}{6! \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 462 \)<br /><br />Portanto, podemos construir 462 números inteiros positivos de 6 dígitos usando os coordenados de \( Y \).