ATIVIDADE 2 Analisando a equação do segundo grau x^2-2x+1=0 podemos afirmar que ela possui: (A) nenhuma solução real. B uma única solução real. C duas soluções reais distintas. D três soluções reais.

Para determinar o número de soluções reais da equação do segundo grau \(x^2 - 2x + 1 = 0\), podemos usar o discriminante. O discriminante \(\Delta\) é dado por:<br /><br />\[<br />\Delta = b^2 - 4ac<br />\]<br /><br />onde \(a\), \(b\) e \(c\) são os coeficientes da equação \(ax^2 + bx + c = 0\).<br /><br />Para a equação \(x^2 - 2x + 1 = 0\), temos:<br />- \(a = 1\)<br />- \(b = -2\)<br />- \(c = 1\)<br /><br />Calculando o discriminante:<br /><br />\[<br />\Delta = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 - 4 = 0<br />\]<br /><br />O valor do discriminante \(\Delta\) é 0. Quando o discriminante é igual a zero, a equação possui uma única solução real, que é uma raiz dupla (ou uma solução real repetida).<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />(B) uma única solução real.