18. O Sr. Gauss tem uma pizzaria chamada Tr-zzaria, que vende dois tipos de pizzas circulares: uma individual, de diâmetro d; e uma de 20 cm de diâmetro, partida em quatro pedaços iguais Considerando que o preço de uma pizza é proporcional à sua área qual precisa ser o valor de d para que quatro pizzas individuais custem o mesmo que a pizza mencionada, de quatro pedaços? a) 6 cm d) 12 cm b) 8 cm e) 14 cm is (C) 10 cm

Para que quatro pizzas individuais custem o mesmo que a pizza de quatro pedaços, precisamos comparar as áreas das pizzas.<br /><br />A área de uma pizza circular é dada pela fórmula A = π * (d/2)^2, onde d é o diâmetro da pizza.<br /><br />Para a pizza de 20 cm de diâmetro, dividida em quatro pedaços iguais, cada pedaço terá um diâmetro de 10 cm (pois 20/2 = 10).<br /><br />Então, a área de cada um dos quatro pedaços é A = π * (10/2)^2 = 25π cm².<br /><br />Para que quatro pizzas individuais custem o mesmo que essa pizza de quatro pedaços, a área de cada uma das pizzas individuais deve ser igual a 25π/4 = 6.25π cm².<br /><br />Substituindo na fórmula da área da pizza, temos:<br /><br />6.25π = π * (d/2)^2<br /><br />Dividindo ambos os lados por π, temos:<br /><br />6.25 = (d/2)^2<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 4, temos:<br /><br />25 = d^2<br /><br />Tomando a raiz quadrada em ambos os lados, temos:<br /><br />d = 5 cm<br /><br />Portanto, o valor de d para que quatro pizzas individuais custem o mesmo que a pizza de quatro pedaços é 5 cm. No entanto, nenhuma das opções fornecidas corresponde a esse valor.