1. Construa a matriz A=(a_(ij))_(3x3) onde cada elemento dado por a_(i)j= ) 2i+3j,&sei=j 0,&se&igt j 1,&se&ilt j

Para construir a matriz $A = (a_{ij})_{3 \times 3}$ com os elementos dados por $a_{ij} = \begin{cases} 2i + 3j, & \text{se } i = j \\ 0, & \text{se } i > j \\ 1, & \text{se } i < j \end{cases}$, vamos calcular cada elemento da matriz de acordo com as condições fornecidas.

1. Para $i = j$:
- $a_{11} = 2 \cdot 1 + 3 \cdot 1 = 5$
- $a_{22} = 2 \cdot 2 + 3 \cdot 2 = 10$
- $a_{33} = 2 \cdot 3 + 3 \cdot 3 = 15$

2. Para $i > j$:
- $a_{12} = 0$
- $a_{13} = 0$
- $a_{23} = 0$

3. Para $i < j$:
- $a_{21} = 1$
- $a_{31} = 1$
- $a_{32} = 1$

Portanto, a matriz $A$ é:
$$A = \begin{pmatrix} 5 & 0 & 0 \\ 1 & 10 & 0 \\ 1 & 1 & 15 \end{pmatrix}$$