Oconjunto solução do sistema ) x-1gt 2x vert xvert lt 2 pode ser representado pelo intervalo: ]-1;1[ ]-2;-1[ 1;2[1;2[ ]-2;1[ ]-1;-1[

Para resolver o sistema de desigualdades, vamos analisar cada uma delas separadamente:<br /><br />1. $x - 1 > 2x$<br /> Simplificando a desigualdade, temos:<br /> $-x > 1$<br /> Multiplicando por -1 (e invertendo o sinal da desigualdade), temos:<br /> $x < -1$<br /><br />2. $|x| < 2$<br /> Isso significa que o valor absoluto de x é menor que 2, o que implica que x está entre -2 e 2.<br /> Portanto, $-2 < x < 2$.<br /><br />Agora, vamos encontrar a interseção desses dois intervalos. A única região que satisfaz ambas as desigualdades é o intervalo $]-2; -1[$.<br /><br />Portanto, a resposta correta é: $]-2; -1[$.