Exercicios (1) Dada uma sequência, para que seja (04)/(11) 24 Uma PA Oque temos que fazer?

Para que a sequência seja uma progressão aritmética (PA) com o quarto termo igual a \( \frac{4}{13} \) e o quarto termo igual a 24, precisamos verificar se a diferença entre termos consecutivos é constante.<br /><br />Vamos considerar que a sequência é \( a_1, a_2, a_3, a_4 \), onde \( a_4 = \frac{4}{13} \) e \( a_4 = 24 \). Para que isso ocorra, precisamos que a diferença entre termos consecutivos seja a mesma.<br /><br />Vamos calcular a diferença entre termos consecutivos:<br /><br />\( a_2 - a_1 \) e \( a_3 - a_2 \) e \( a_4 - a_3 \).<br /><br />Para que a sequência seja uma PA, essas diferenças devem ser iguais.<br /><br />Vamos considerar que a diferença entre termos consecutivos é \( d \).<br /><br />Então, temos:<br /><br />\( a_2 = a_1 + d \)<br />\( a_3 = a_2 + d = a_1 + 2d \)<br />\( a_4 = a_3 + d = a_1 + 3d \)<br /><br />Sabemos que \( a_4 = \frac{4}{13} \) e \( a_4 = 24 \).<br /><br />Portanto, temos:<br /><br />\( a_1 + 3d = \frac{4}{13} \)<br />\( a_1 + 3d = 24 \)<br /><br />Para que essas duas equações sejam verdadeiras, precisamos encontrar um valor para \( a_1 \) e \( d \) que satisfaça ambas as equações.<br /><br />No entanto, como as duas equações têm o mesmo lado esquerdo, isso é impossível. Portanto, não existe uma sequência que satisfaça as condições dadas.