QUESTÃO 7. Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 14 cm e um dos catetos mede 5sqrt (3) cm. Determine a medida do outro cateto.

Para determinar a medida do outro cateto em um triângulo retângulo, podemos usar o Teorema de Pitágoras, que afirma que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.<br /><br />No caso dado, a hipotenusa mede 14 cm e um dos catetos mede $5\sqrt{3}$ cm. Vamos chamar o outro cateto de "x".<br /><br />Aplicando o Teorema de Pitágoras, temos:<br /><br />$14^2 = (5\sqrt{3})^2 + x^2$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$196 = 75 + x^2$<br /><br />Subtraindo 75 de ambos os lados da equação, temos:<br /><br />$121 = x^2$<br /><br />Para encontrar o valor de x, podemos calcular a raiz quadrada de ambos os lados da equação:<br /><br />$\sqrt{121} = \sqrt{x^2}$<br /><br />$11 = x$<br /><br />Portanto, a medida do outro cateto é 11 cm.