{x-3 y=8 cdot(-2) 2 x+y=2.

Para resolver este sistema de equações, podemos usar o método de substituição ou eliminação. Vamos usar o método de eliminação.<br /><br />Multiplicando a primeira equação por 2, temos:<br /><br />\(2(x - 3y) = 2 \cdot 8 \cdot (-2)\)<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />\(2x - 6y = -32\)<br /><br />Agora, podemos somar as duas equações para eliminar o termo y:<br /><br />\(2x - 6y + 2x + y = -32 + 2\)<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />\(4x - 5y = -30\)<br /><br />Agora, podemos resolver essa equação para x:<br /><br />\(4x = 5y - 30\)<br /><br />\(x = \frac{5y - 30}{4}\)<br /><br />Substituindo esse valor de x na segunda equação, temos:<br /><br />\(2 \cdot \frac{5y - 30}{4} + y = 2\)<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />\(\frac{5y - 30}{2} + y = 2\)<br /><br />Multiplicando todos os termos por 2 para eliminar o denominador, temos:<br /><br />\(5y - 30 + 2y = 4\)<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />\(7y - 30 = 4\)<br /><br />Adicionando 30 a ambos os lados, temos:<br /><br />\(7y = 34\)<br /><br />Dividindo ambos os lados por 7, temos:<br /><br />\(y = \frac{34}{7}\)<br /><br />Agora, podemos substituir esse valor de y na primeira equação para encontrar o valor de x:<br /><br />\(x - 3 \cdot \frac{34}{7} = 8 \cdot (-2)\)<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />\(x - \frac{102}{7} = -16\)<br /><br />Adicionando \(\frac{102}{7}\) a ambos os lados, temos:<br /><br />\(x = -16 + \frac{102}{7}\)<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />\(x = -\frac{112}{7} + \frac{102}{7}\)<br /><br />\(x = -\frac{10}{7}\)<br /><br />Portanto, a solução para o sistema de equações é \(x = -\frac{10}{7}\) e \(y = \frac{34}{7}\).