Aplicaçã 0 - De rivan do a fun f(x)=(5x^2-7x+3)^30

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = (5x^2 - 7x + 3)^{30} \), podemos usar a regra da cadeia. Primeiro, vamos derivar a função interna \( g(x) = 5x^2 - 7x + 3 \) e depois multiplicar pelo coeficiente externo \( 30 \).<br /><br />A derivada de \( g(x) \) é \( g'(x) = 10x - 7 \).<br /><br />Aplicando a regra da cadeia, a derivada de \( f(x) \) é:<br /><br />\[ f'(x) = 30 \cdot (5x^2 - 7x + 3)^{29} \cdot (10x - 7) \]<br /><br />Portanto, a derivada da função \( f(x) = (5x^2 - 7x + 3)^{30} \) é:<br /><br />\[ f'(x) = 30 \cdot (5x^2 - 7x + 3)^{29} \cdot (10x - 7) \]