8. Uma indústria recebeu um a encomenda para a confecçã o de 5000 bolinhas de pingue-pongue plástico usado na confecção das bolinhas custa R 8,000m^2 Se o diâm etro de uma bolinha é de 3 cm, qual é 0 custo da indústria com o material para essa encomenda ? (use pi =3,14 a) RS75,36 b) RS90,40 C) RS 103,14 d) R 113,04

Para calcular o custo da indústria com o material para essa encomenda, precisamos calcular o volume de uma bolinha de pingue-pongue e multiplicá-lo pelo custo por metro quadrado.<br /><br />O volume de uma esfera é dado pela fórmula:<br /><br />$V = \frac{4}{3} \pi r^3$<br /><br />Onde $V$ é o volume e $r$ é o raio da esfera.<br /><br />No caso, o diâmetro da bolinha é de 3 cm, então o raio é de 1,5 cm.<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />$V = \frac{4}{3} \times 3,14 \times (1,5)^3$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$V = \frac{4}{3} \times 3,14 \times 3,375$<br /><br />$V = 14,13 cm^3$<br /><br />Agora, precisamos multiplicar o volume pela área do metro quadrado para obter o custo por bolinha:<br /><br />Custo por bolinha = $8,00 m^2 \times 14,13 cm^2 = 112,96$<br /><br />Como a indústria precisa fabricar 5000 bolinhas, o custo total será:<br /><br />Custo total = 5000 bolinhas \times $112,96 = $R\$ 564.800,00<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção d) $R\$ 564.800,00.