Um motorista de táxi cobra, para cada corrida , uma taxa fixa de R 5,00 e mais R 2,00 por quilômetro rodado. valor total arrecadado (R) num dia é função da quantidade total (x) de quilômetros percorridos e calculado por meio da função R(x)=ax+b em que a e o preço cobrado por quilômetro eb, a soma de todas as taxas fixas recebidas no dia. Se em um dia , o taxista realizou 10 corridas e arrecadou R 410,00 , então a média de quilômetros rodados por corrida , foi de: 6) Por muitos anos, o Brasil tem figurado no cenário mundial entre os maiores produtores e exportadores de soja. Entre os anos de 2010 e 2014 ,houve uma forte tendencia de aumento da produtividade , porém, um aspecto dificultou esse avanço: 0 alto custo do imposto ao produtor associado ao baixo preço de venda do produto. Em média , um produtor gastava R 1200,00 por hectare plantado, e vendia por R 50,00 cada saca de 60 kg . Ciente desses valores , um produtor pode, em certo ano , determinar uma relação do lucro Lque obteve em função das sacas de 60 kg vendidas .Suponha que ele plantou 10 hectares de soja em sua propriedade , na qual colheux sacas de 60 kg e todas as sacas foram vendidas. Qualé a expressão que determinou o lucro L em função dex obtido por esse produtor nesse ano?

Para resolver o problema, precisamos calcular a média de quilômetros rodados por corrida e determinar a expressão que calcula o lucro \( L \) em função do número de sacas vendidas.<br /><br />### Parte 1: Média de quilômetros rodados por corrida<br /><br />Sabemos que o taxista arrecadou R$ 410,00 em 10 corridas. A função é dada por \( R(x) = ax + b \), onde:<br />- \( a \) é o preço por quilômetro rodado (R$ 2,00),<br />- \( b \) é a taxa fixa por corrida (R$ 5,00).<br /><br />Podemos escrever a função como:<br />\[ R(x) = 2x + 5 \]<br /><br />Para 10 corridas, a função se torna:<br />\[ R(10) = 2 \cdot 10 + 5 = 20 + 5 = 25 \]<br /><br />Como o total arrecadado é R$ 410,00, podemos usar a função para encontrar o número total de quilômetros rodados:<br />\[ 410 = 2x + 5 \]<br />\[ 2x = 410 - 5 \]<br />\[ 2x = 405 \]<br />\[ x = 202.5 \]<br /><br />Portanto, o número total de quilômetros rodados é 202.5 km. A média de quilômetros rodados por corrida é:<br />\[ \text{Média} = \frac{202.5}{10} = 20.25 \]<br /><br />### Parte 2: Expressão do lucro \( L \)<br /><br />Para calcular o lucro \( L \), precisamos considerar o custo por hectare e o preço de venda por saca de 60 kg.<br /><br />- Custo por hectare: R$ 1200,00<br />- Preço de venda por saca: R$ 50,00<br />- Área plantada: 10 hectares<br />- Quantidade de sacas por hectare: 60 kg<br /><br />O número total de sacas vendidas é:<br />\[ \text{Total de sacas} = 10 \text{ hectares} \times 60 \text{ sacas/hectare} = 600 \text{ sacas} \]<br /><br />O valor total arrecadado com a venda das sacas é:<br />\[ \text{Valor total arrecadado} = 600 \text{ sacas} \times R\$ 50,00/\text{saca} = R\$ 30.000,00 \]<br /><br />O custo total dos 10 hectares é:<br />\[ \text{Custo total} = 10 \text{ hectares} \times R\$ 1200,00/\text{hectare} = R\$ 12.000,00 \]<br /><br />O lucro \( L \) é a diferença entre o valor total arrecadado e o custo total:<br />\[ L = \text{Valor total arrecadado} - \text{Custo total} \]<br />\[ L = R\$ 30.000,00 - R\$ 12.000,00 \]<br />\[ L = R\$ 18.000,00 \]<br /><br />Portanto, a expressão que determina o lucro \( L \) em função do número de sacas vendidas é:<br />\[ L = 600 \times 50 - 10 \times 1200 \]<br />\[ L = 30.000 - 12.000 \]<br />\[ L = 18.000 \]