37. (Unit-SE) Eudes recebeu R 150000,00 como parte da herança de seu avô. Gastou 30% dessa quantia na reforma de sua casa e aplicou o restante em um investimento a juros simples, à taxa anual de 20% Nessas condições, quanto tempo Eudes deverá aguardar até que o valor investido produza o montante de R 136500,00 i a) 1 ano. b) 1 ano e 6 meses. C) 1 ano e 8 meses. d) 2 anos. e) 2 anos e 6 meses

Para resolver esse problema, precisamos calcular quanto tempo Eudes deverá aguardar para que o valor investido produza o montante de R$ 136.500,00.<br /><br />Primeiro, vamos calcular quanto Eudes gastou na reforma de sua casa. Sabemos que ele gastou 30% da quantia herdados, que era R$ 150.000,00. Portanto, ele gastou 30% de R$ 150.000,00, ou seja, 0,30 * R$ 150.000,00 = R$ 45.000,00.<br /><br />Então, o valor restante após a reforma é R$ 150.000,00 - R$ 45.000,00 = R$ 105.000,00.<br /><br />Agora, vamos calcular quanto tempo Eudes deverá aguardar para que o valor investido produza o montante de R$ 136.500,00. Sabemos que o investimento tem uma taxa anual de juros simples de 20%.<br /><br />Para calcular o tempo necessário, podemos usar a fórmula do montante em juros simples:<br /><br />Montante = Principal + Juros<br /><br />Onde:<br />Montante = valor final desejado (R$ 136.500,00)<br />Principal = valor inicial investido (R$ 105.000,00)<br />Juros = taxa de juros (20%) * tempo (em anos)<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />R$ 136.500,00 = R$ 105.000,00 + (20% * tempo)<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />R$ 136.500,00 = R$ 105.000,00 + 0,20 * tempo<br /><br />Isolando o tempo, temos:<br /><br />0,20 * tempo = R$ 136.500,00 - R$ 105.000,00<br />0,20 * tempo = R$ 31.500,00<br /><br />Dividindo ambos os lados por 0,20, temos:<br /><br />tempo = R$ 31.500,00 / 0,20<br />tempo = 157.500 segundos<br /><br />Portanto, Eudes deverá aguardar 157.500 segundos, ou seja, aproximadamente 2 anos e 6 meses, para que o valor investido produza o montante de R$ 136.500,00.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a alternativa e) 2 anos e 6 meses.