12. (ENE M) Paulo emprestou R 5000,00 au go, a um a taxa de juros simples de 3% a Co nsidere x o número de meses do emp r e M(x) montante a se devolvid o para P final de x meses . Nessa s condicõ es, a rep tação gr afica correta para M(x) é:

Para calcular o montante \( M(x) \) que Paulo deve devolver após \( x \) meses, utilizamos a fórmula do montante em juros simples:<br /><br />\[ M(x) = C + J \]<br /><br />onde \( C \) é o capital inicial e \( J \) é o valor dos juros. Os juros simples são calculados como:<br /><br />\[ J = C \times i \times t \]<br /><br />onde \( i \) é a taxa de juros (em decimal) e \( t \) é o tempo em meses.<br /><br />Dado:<br />- \( C = 5000 \)<br />- \( i = 3\% = 0,03 \)<br /><br />Substituindo na fórmula dos juros:<br /><br />\[ J = 5000 \times 0,03 \times x = 150x \]<br /><br />Portanto, o montante \( M(x) \) é:<br /><br />\[ M(x) = 5000 + 150x \]<br /><br />A representação gráfica correta para \( M(x) \) será uma linha reta com intercepto em \( 5000 \) no eixo vertical (quando \( x = 0 \)) e inclinação de \( 150 \), indicando que a cada mês o montante aumenta em \( R\$ 150,00 \).