07%) A solução da equação vert } x&0&1 1&x&0 0&1&x vert =0 =0 (x real) e: a) não tem solução real b) x=sqrt (3) c) x=pm 1 d) x=1 e) x=-1

Para resolver a equação dada, podemos calcular o determinante da matriz e igualá-lo a zero. A matriz é:<br /><br />$\begin{matrix} x&0&1\\ 1&x&0\\ 0&1&x\end{matrix}$<br /><br />Calculando o determinante dessa matriz, temos:<br /><br />$\vert \begin{matrix} x&0&1\\ 1&x&0\\ 0&1&x\end{matrix} \vert = x \cdot (x \cdot x - 0 \cdot 1) - 0 \cdot (1 \cdot x - 0 \cdot 0) + 1 \cdot (1 \cdot 1 - x \cdot 0)$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$x \cdot (x^2 - 0) - 0 \cdot (x - 0) + 1 \cdot (1 - 0) = x^3 + 1$<br /><br />Igualando esse resultado a zero, temos:<br /><br />$x^3 + 1 = 0$<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos:<br /><br />$x = -1$<br /><br />Portanto, a solução da equação é $x = -1$. A resposta correta é a opção e) $x = -1$.