Considerando os polinômios a seguir: A=2x^3+4x^2+2y^2+4 B=-7x^2+y^2+2 C=x^3-2x^2+y^2+3 Calcule 2A+B-C A 3x^3+3x^2+4y^2+7 B) 3x^3-5x^2+4y^2+9 C) x^3+x^22y^2+3 D) 2x^3-3x^2+3y^3+6

Para calcular $2A+B-C$, primeiro precisamos calcular o valor de cada polinômio individualmente e depois realizar as operações indicadas.<br /><br />Calculando $2A$:<br />$2A = 2(2x^{3}+4x^{2}+2y^{2}+4) = 4x^{3}+8x^{2}+4y^{2}+8$<br /><br />Calculando $B$:<br />$B = -7x^{2}+y^{2}+2$<br /><br />Calculando $C$:<br />$C = x^{3}-2x^{2}+y^{2}+3$<br /><br />Agora, podemos calcular $2A+B-C$:<br />$2A+B-C = (4x^{3}+8x^{2}+4y^{2}+8) + (-7x^{2}+y^{2}+2) - (x^{3}-2x^{2}+y^{2}+3)$<br /><br />Simplificando a expressão:<br />$2A+B-C = 4x^{3}+8x^{2}+4y^{2}+8 - 7x^{2}+y^{2}+2 - x^{3}+2x^{2}-y^{2}-3$<br /><br />$2A+B-C = 3x^{3}+3x^{2}+4y^{2}+7$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção A) $3x^{3}+3x^{2}+4y^{2}+7$.