9 Um novo medicamento para cicatrização está sendo testado e um experimento é feito para estudar o tempo (em dias) de completo fechamento em cortes provenientes de cirurgia. Uma amostra de 15 cobaias forneceu os seguintes resultados. a. Calcule a média a moda e a mediana. b. Obtenha os quartis do tempo de remissão?Interprete os resultados c. Para essa amostra o desvio-padrão foi S=16,86 Encontre o coeficiente de variação. O que podemos dizer sobre a dispersão dos dados a partir dele?

Vamos resolver cada parte da questão:<br /><br />### a. Calcular a média, a moda e a mediana<br /><br />Para calcular esses valores, precisamos dos dados específicos dos tempos de remissão dos 15 cobaias. Vamos supor que os dados sejam:<br /><br />\[ 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 \]<br /><br />#### Média:<br />A média é calculada somando todos os valores e dividindo pelo número de valores.<br /><br />\[ \text{Média} = \frac{\sum \text{valores}}{\text{número de valores}} \]<br /><br />\[ \text{Média} = \frac{7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21}{15} \]<br /><br />\[ \text{Média} = \frac{198}{15} \]<br /><br />\[ \text{Média} = 13,2 \]<br /><br />#### Moda:<br />A moda é o valor que aparece com mais frequência. Neste caso, todos os valores aparecem apenas uma vez, então não há uma moda.<br /><br />#### Mediana:<br />A mediana é o valor central quando os dados estão ordenados. Para um número ímpar de valores, a mediana é o valor do meio.<br /><br />\[ \text{Mediana} = 15^{º} \text{valor} \]<br /><br />\[ \text{Mediana} = 13 \]<br /><br />### b. Obter os quartis do tempo de remissão<br /><br />Para calcular os quartis, precisamos ordenar os dados e calcular os valores que dividem os dados em quartos.<br /><br />#### Quartis:<br />1. **Primeiro quartil (Q1)**: O valor que divide os dados em 25% abaixo e 75% acima.<br />2. **Segundo quartil (Q2)**: A mediana.<br />3. **Terceiro quartil (Q3)**: O valor que divide os dados em 75% abaixo e 25% acima.<br /><br />Ordenando os dados:<br /><br />\[ 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 \]<br /><br />1. **Q1**: O valor na posição \(\frac{n+1}{4}\)<br /><br />\[ Q1 = \frac{15+1}{4} = 4 \]<br /><br />\[ Q1 = 10 \]<br /><br />2. **Q2**: A mediana<br /><br />\[ Q2 = 13 \]<br /><br />3. **Q3**: O valor na posição \(\frac{3(n+1)}{4}\)<br /><br />\[ Q3 = \frac{3(15+1)}{4} = 12 \]<br /><br />\[ Q3 = 16 \]<br /><br />### c. Coeficiente de variação<br /><br />O coeficiente de variação é calculado pela fórmula:<br /><br />\[ \text{Coeficiente de variação} = \frac{\text{Desvio-padrão}}{\text{Média}} \times 100 \]<br /><br />Dado que o desvio-padrão \( S = 16,86 \) e a média \( \text{Média} = 13,2 \):<br /><br />\[ \text{Coeficiente de variação} = \frac{16,86}{13,2} \times 100 \]<br /><br />\[ \text{Coeficiente de variação} \approx 128,33\% \]<br /><br />### Interpretação dos resultados<br /><br />- **Média**: 13,2 dias<br />- **Moda**: Não há uma moda<br />- **Mediana**: 13 dias<br />- **Primeiro quartil (Q1)**: 10 dias<br />- **Segundo quartil (Q2)**: 13 dias<br />- **Terceiro quartil (Q3)**: 16 dias<br />- **Coeficiente de variação**: 128,33%<br /><br />O coeficiente de variação alto indica que há uma grande dispersão nos dados. Isso significa que os tempos de remissão variam amplamente entre os cobaias.