Qual é o pr óximo termo d a progre ssao geom étrica ? (81)/(25),(27)/(5) , 9, square

Para encontrar o próximo termo de uma progressão geométrica, precisamos determinar a razão comum entre os termos consecutivos. Vamos calcular a razão:<br /><br />Dividindo o segundo termo pelo primeiro termo, temos:<br /><br />$\frac{\frac{27}{5}}{\frac{81}{25}} = \frac{27}{5} \cdot \frac{25}{81} = \frac{27 \cdot 25}{5 \cdot 81} = \frac{675}{405} = \frac{5}{3}$<br /><br />Portanto, a razão comum entre os termos consecutivos é $\frac{5}{3}$.<br /><br />Agora, para encontrar o próximo termo, basta multiplicar o último termo conhecido pela razão comum:<br /><br />$9 \cdot \frac{5}{3} = 3 \cdot 5 = 15$<br /><br />Portanto, o próximo termo da progressão geométrica é 15.