Emu ma sala da 1a série, t odos go menos , uma s m atérias: rt ugues. Sabe -se qu e (3)/(4) dos de Mat emátic a e (5)/(7) , de Po rtugi 56 alunos . Quant os a lunos sir gosta m des sas d uas m aterias? a) 4 C) 13 b) 8 d) 24

Para resolver o problema, precisamos calcular quantos alunos gostam de Matemática e quantos gostam de Português, e depois determinar quantos gostam de ambas as matérias.<br /><br />1. Total de alunos na sala: 56<br /><br />2. Alunos que gostam de Matemática:<br /> - \(\frac{3}{4}\) dos alunos gostam de Matemática.<br /> - Número de alunos que gostam de Matemática = \(\frac{3}{4} \times 56 = 42\).<br /><br />3. Alunos que gostam de Português:<br /> - \(\frac{5}{7}\) dos alunos gostam de Português.<br /> - Número de alunos que gostam de Português = \(\frac{5}{7} \times 56 = 40\).<br /><br />Para encontrar quantos alunos gostam de ambas as matérias, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão:<br /><br />\[ |M \cap P| = |M| + |P| - |M \cup P| \]<br /><br />Onde:<br />- \(|M|\) é o número de alunos que gostam de Matemática (42).<br />- \(|P|\) é o número de alunos que gostam de Português (40).<br />- \(|M \cup P|\) é o total de alunos (56).<br /><br />Substituindo os valores:<br /><br />\[ |M \cap P| = 42 + 40 - 56 = 26 \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é que 26 alunos gostam de ambas as matérias. No entanto, como essa opção não está disponível nas alternativas fornecidas, pode haver um erro na formulação do problema ou nas opções apresentadas.