4) Calcule x e y em cada caso , para que as matrizes A e B sejam iguais: a) A= A=[} x+y 2x-y ] e 1-(x)/(2) 0 3 5 5 5+y 1 B=[} 2 4 ] b) A= e B=[} 4&0&3 5&4&1 ]

a) Para que as matrizes A e B sejam iguais, devemos ter:

$$A = B$$

$$\begin{bmatrix} x+y \\ 2x-y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \\ 4 \end{bmatrix}$$

Comparando os elementos correspondentes das matrizes, temos:

$$x + y = 2$$
$$2x - y = 4$$

Podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de x e y. Somando as duas equações, obtemos:

$$x + y + 2x - y = 2 + 4$$
$$3x = 6$$
$$x = 2$$

Substituindo o valor de x na primeira equação, temos:

$$2 + y = 2$$
$$y = 0$$

Portanto, os valores de x e y que tornam as matrizes A e B iguais são x = 2 e y = 0.

b) Para que as matrizes A e B sejam iguais, devemos ter:

$$A = B$$

$$\begin{bmatrix} 1-\frac{x}{2} & 0 \\ 3 & 5 \\ 5 & 5+y \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & 0 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{bmatrix}$$

Comparando os elementos correspondentes das matrizes, temos:

$$1 - \frac{x}{2} = 4$$
$$0 = 0$$
$$3 = 5$$
$$5 = 4$$
$$5 + y = 1$$

A partir da primeira equação, podemos encontrar o valor de x:

$$1 - \frac{x}{2} = 4$$
$$-\frac{x}{2} = 3$$
$$x = -6$$

Substituindo o valor de x na quinta equação, temos:

$$5 + y = 1$$
$$y = -4$$

Portanto, os valores de x e y que tornam as matrizes A e B iguais são x = -6 e y = -4.