24. A série sum _(n=1)^infty ((-2)^n)/(n^2) a) Convergente b) Divergente c) Condicionalmente Convergente d) Absolutamente Convergente e) n.d.a. 25. A soma dos dez primeiros membros da série sum _(n=1)^infty (1)/(sqrt (n^4)+1) é igual a: a) 8,89912 b) 1248941 c) -3,51479 d) 0,15656 e) 1,24856

24. A série $\sum _{n=1}^{\infty }\frac {(-2)^{n}}{n^{2}}$ é absolutamente convergente. Isso ocorre porque a série alternada $\sum _{n=1}^{\infty }\frac {(-2)^{n}}{n^{2}}$ é uma série de termos alternados, e a série correspondente não alternada $\sum _{n=1}^{\infty }\frac {2^{n}}{n^{2}}$ é uma série convergente conhecida (série de Leibniz para $\frac{1}{n}$).<br /><br />25. A soma dos dez primeiros membros da série $\sum _{n=1}^{\infty }\frac {1}{\sqrt {n^{4}+1}}$ é igual a 1,24856. Isso pode ser calculado somando-se os primeiros dez termos da série.