d) V:(x-4)^2+(y+3)=16 ( u: ) 5 x+12 y+29

Para resolver o sistema de equações dado, podemos usar o método de substituição ou eliminação. Vamos usar o método de substituição.<br /><br />Primeiro, vamos isolar a variável \(y\) na primeira equação:<br /><br />\((x-4)^{2}+(y+3)=16\)<br /><br />Expandindo a expressão \((x-4)^{2}\), temos:<br /><br />\(x^{2}-8x+16+(y+3)=16\)<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\(x^{2}-8x+y+19=16\)<br /><br />\(x^{2}-8x+y=16-19\)<br /><br />\(x^{2}-8x+y=-3\)<br /><br />Agora, vamos isolar a variável \(y\) na segunda equação:<br /><br />\(5x+12y+29\)<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\(12y=5x-29\)<br /><br />\(y=\frac{5x-29}{12}\)<br /><br />Agora, substituímos o valor de \(y\) na primeira equação:<br /><br />\(x^{2}-8x+\frac{5x-29}{12}=-3\)<br /><br />Multiplicando todos os termos por 12 para eliminar o denominador, temos:<br /><br />\(12x^{2}-96x+5x-29=-36\)<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\(12x^{2}-91x+29=-36\)<br /><br />\(12x^{2}-91x+65=0\)<br /><br />Agora, podemos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:<br /><br />\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\)<br /><br />Onde \(a=12\), \(b=-91\) e \(c=65\).<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\(x=\frac{91\pm\sqrt{(-91)^{2}-4(12)(65)}}{2(12)}\)<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\(x=\frac{91\pm\sqrt{8281-3120}}{24}\)<br /><br />\(x=\frac{91\pm\sqrt{5161}}{24}\)<br /><br />\(x=\frac{91\pm71.72}{24}\)<br /><br />Portanto, as soluções para o sistema de equações são:<br /><br />\(x=\frac{91+71.72}{24}\) e \(x=\frac{91-71.72}{24}\)<br /><br />\(x\approx 6.74\) e \(x\approx 1.26\)<br /><br />Agora, podemos substituir esses valores de \(x\) na segunda equação para encontrar os valores correspondentes de \(y\):<br /><br />Para \(x\approx 6.74\):<br /><br />\(y=\frac{5(6.74)-29}{12}\)<br /><br />\(y\approx 1.35\)<br /><br />Para \(x\approx 1.26\):<br /><br />\(y=\frac{5(1.26)-29}{12}\)<br /><br />\(y\approx -2.45\)<br /><br />Portanto, as soluções para o sistema de equações são aproximadamente:<br /><br />\(x\approx 6.74\) e \(y\approx 1.35\)<br /><br />\(x\approx 1.26\) e \(y\approx -2.45\)