Agora, resolva os sistemas de 2 equacoes do com 2 incognitas a seguir usando o método paraçao a) ) 4x-3y=19 2x+5y=3 __ b) ) 2x+y=x+2 2(x-2y)=y-3 __ c) ) (x)/(4)-(y)/(6)=-1 2x+y=6 arrow

Vamos resolver cada um dos sistemas de equações usando o método de substituição:<br /><br />a) Para resolver o sistema de equações:<br />\[<br />\begin{cases}<br />4x - 3y = 19 \\<br />2x + 5y = 3<br />\end{cases}<br />\]<br /><br />Vamos isolar \(x\) na primeira equação:<br />\[ 4x = 3y + 19 \]<br />\[ x = \frac{3y + 19}{4} \]<br /><br />Agora, substituímos \(x\) na segunda equação:<br />\[ 2\left(\frac{3y + 19}{4}\right) + 5y = 3 \]<br />\[ \frac{3y + 19}{2} + 5y = 3 \]<br />\[ \frac{3y + 19 + 10y}{2} = 3 \]<br />\[ \frac{13y + 19}{2} = 3 \]<br />\[ 13y + 19 = 6 \]<br />\[ 13y = 6 - 19 \]<br />\[ 13y = -13 \]<br />\[ y = -1 \]<br /><br />Agora, substituímos \(y = -1\) na primeira equação para encontrar \(x\):<br />\[ 4x - 3(-1) = 19 \]<br />\[ 4x + 3 = 19 \]<br />\[ 4x = 16 \]<br />\[ x = 4 \]<br /><br />Portanto, a solução para o sistema é \(x = 4\) e \(y = -1\).<br /><br />b) Para resolver o sistema de equações:<br />\[<br />\begin{cases}<br />2x + y = x + 2 \\<br />2(x - 2y) = y - 3<br />\end{cases}<br />\]<br /><br />Vamos isolar \(y\) na primeira equação:<br />\[ y = x + 2 - 2x \]<br />\[ y = 2 - x \]<br /><br />Agora, substituímos \(y\) na segunda equação:<br />\[ 2(x - 2(2 - x)) = 2 - 3 \]<br />\[ 2(x - 4 + 2x) = -1 \]<br />\[ 2(3x - 4) = -1 \]<br />\[ 6x - 8 = -1 \]<br />\[ 6x = 7 \]<br />\[ x = \frac{7}{6} \]<br /><br />Agora, substituímos \(x = \frac{7}{6}\) na primeira equação para encontrar \(y\):<br />\[ 2\left(\frac{7}{6}\right) + y = \frac{7}{6} + 2 \]<br />\[ \frac{7}{3} + y = \frac{7}{6} + \frac{12}{6} \]<br />\[ \frac{7}{3} + y = \frac{19}{6} \]<br />\[ \frac{14}{6} + y = \frac{19}{6} \]<br />\[ y = \frac{19}{6} - \frac{14}{6} \]<br />\[ y = \frac{5}{6} \]<br /><br />Portanto, a solução para o sistema é \(x = \frac{7}{6}\) e \(y = \frac{5}{6}\).<br /><br />c) Para resolver o sistema de equações:<br />\[<br />\begin{cases}<br />\frac{x}{4} - \frac{y}{6} = -1 \\<br />2x + y = 6<br />\end{cases}<br />\]<br /><br />Vamos isolar \(x\) na primeira equação:<br />\[ \frac{x}{4} = \frac{y}{6} - 1 \]<br />\[ x = 4\left(\frac{y}{6} - 1\right) \]<br />\[ x = \frac{2y}{3} - 4 \]<br /><br />Agora, substituímos \(x\) na segunda equação:<br />\[ 2\left(\frac{2y}{3} - 4\right) + y = 6 \]<br />\[ \frac{4y}{3} - 8 + y = 6 \]<br />\[ \frac{4y + 3y}{3} - 8 = 6 \]<br />\[ \frac{7y}{3} - 8 = 6 \]<br />\[ \frac{7y}{3} = 14 \]<br />\[ 7y = 42 \]<br />\[ y = 6 \]<br /><br />Agora, substituímos \(y = 6\) na primeira equação para encontrar \(x\):<br />\[ \frac{x}{4} - \frac{6}{6} = -1 \]<br />\[ \frac{x}{4} - 1 = -1 \]<br />\[ \frac{x}{4} = 0 \]<br />\[ x