Um jardim retangular possui área total de 75 metros quadrados que o comprime nto e 10 metros maior que a largura determine a medida da largura desse jardim. (A) 5 metros (B) 10 metros (C) 15 metros (D) 20 metros (E) 30 metros

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da área de um retângulo, que é dada por:<br /><br />área = comprimento x largura<br /><br />Sabemos que a área total do jardim é 75 metros quadrados e que o comprimento é 10 metros maior que a largura. Vamos chamar a largura de "x" e, portanto, o comprimento será "x + 10".<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula da área, temos:<br /><br />75 = (x + 10) x x<br /><br />Agora, podemos resolver essa equação quadrática para encontrar o valor de "x", que representa a largura do jardim.<br /><br />75 = x^2 + 10x<br />0 = x^2 + 10x - 75<br /><br />Usando a fórmula de Bhaskara para resolver a equação quadrática, temos:<br /><br />x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a<br /><br />Onde a = 1, b = 10 e c = -75.<br /><br />x = (-10 ± √(10^2 - 4(1)(-75))) / 2(1)<br />x = (-10 ± √(100 + 300)) / 2<br />x = (-10 ± √400) / 2<br />x = (-10 ± 20) / 2<br /><br />Portanto, temos duas soluções possíveis:<br /><br />x = (-10 + 20) / 2 = 10 / 2 = 5<br />x = (-10 - 20) / 2 = -30 / 2 = -15<br /><br />Como estamos procurando a medida da largura do jardim, descartamos a solução negativa e temos:<br /><br />x = 5<br /><br />Portanto, a medida da largura desse jardim é 5 metros.<br /><br />A resposta correta é a opção (A) 5 metros.