Calcule o valor do determinante da matriz A = A=[} 4&-1&0 5&7&6 2&1&3 ]

Para calcular o determinante da matriz A, podemos usar a regra de Sarrus. Primeiro, escrevemos a matriz A em forma expandida:<br /><br />$A = \begin{bmatrix} 4 & -1 & 0 \\ 5 & 7 & 6 \\ 2 & 1 & 3 \end{bmatrix}$<br /><br />Aplicando a regra de Sarrus, temos:<br /><br />$\text{det}(A) = 4 \cdot 7 \cdot 3 + (-1) \cdot 5 \cdot 2 + 0 \cdot 6 \cdot 1 - (0 \cdot 7 \cdot 2 + 4 \cdot 6 \cdot 1 + (-1) \cdot 5 \cdot 3)$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$\text{det}(A) = 84 - 10 + 0 - (0 + 24 - 15)$<br /><br />$\text{det}(A) = 74 - 24$<br /><br />$\text{det}(A) = 50$<br /><br />Portanto, o valor do determinante da matriz A é 50.