lais: 6) 2^2^(x)=16 7) (sqrt (2))^x=sqrt (8) 8) 49^2x=343^3x+2

6) Para resolver a equação $2^{2^{x}}=16$, podemos começar igualando as bases dos dois lados da equação. Sabemos que $16$ pode ser escrito como $2^4$, então temos:<br /><br />$2^{2^{x}} = 2^4$<br /><br />Agora, igualamos os expoentes:<br /><br />$2^{x} = 4$<br /><br />Novamente, podemos escrever $4$ como $2^2$, então temos:<br /><br />$2^{x} = 2^2$<br /><br />Igualando os expoentes, encontramos:<br /><br />$x = 2$<br /><br />Portanto, a solução para a equação é $x = 2$.<br /><br />7) Para resolver a equação $(\sqrt {2})^{x}=\sqrt {8}$, podemos começar igualando as bases dos dois lados da equação. Sabemos que $\sqrt{8}$ pode ser escrito como $2^{3/2}$, então temos:<br /><br />$(\sqrt {2})^{x} = 2^{3/2}$<br /><br />Agora, igualamos os expoentes:<br /><br />$x = \frac{3}{2}$<br /><br />Portanto, a solução para a equação é $x = \frac{3}{2}$.<br /><br />8) Para resolver a equação $49^{2x}=343^{3x+2}$, podemos começar igualando as bases dos dois lados da equação. Sabemos que $49$ pode ser escrito como $7^2$ e $343$ pode ser escrito como $7^3$, então temos:<br /><br />$(7^2)^{2x} = (7^3)^{3x+2}$<br /><br />Simplificando os expoentes, temos:<br /><br />$7^{4x} = 7^{9x+4}$<br /><br />Igualando os expoentes, encontramos:<br /><br />$4x = 9x + 4$<br /><br />Resolvendo a equação, temos:<br /><br />$4x - 9x = 4$<br /><br />$-5x = 4$<br /><br />$x = -\frac{4}{5}$<br /><br />Portanto, a solução para a equação é $x = -\frac{4}{5}$.