Uma dasaplizzōes do lim neéa determ inaçãodo coeficiente angubr da uma reta tangante que passe por uma fun;20 especificadt, aplicando o lim tea equaçãoda reta secame. Se a funzio aralicada for did po f(x)=3x^2-2x+5 analise as informaçoes apresentadas. 10 coeficieme angularda ret tangente ao pontos x_(0)=2acute (e)m=10. 10 Ocoeficiente angularda reta tangenteao ponto x_(0)=1acute (e)m=5. III Ocoeficientea ngubr da reta tangeme ao porrto x_(0)=0acute (e)m=-2

Para determinar o coeficiente angular da reta tangente a uma função em um ponto específico, podemos aplicar a fórmula da derivada da função nesse ponto.<br /><br />Dada a função $f(x) = 3x^2 - 2x + 5$, vamos calcular a derivada da função:<br /><br />$f'(x) = 6x - 2$<br /><br />Agora, vamos analisar as informações apresentadas:<br /><br />I) O coeficiente angular da reta tangente ao ponto $x_0 = 2$ é igual a 10.<br /><br />Para calcular o coeficiente angular da reta tangente em $x_0 = 2$, substituímos esse valor na derivada:<br /><br />$f'(2) = 6(2) - 2 = 12 - 2 = 10$<br /><br />Portanto, a informação I está correta.<br /><br />II) O coeficiente angular da reta tangente ao ponto $x_0 = 1$ é igual a 5.<br /><br />Para calcular o coeficiente angular da reta tangente em $x_0 = 1$, substituímos esse valor na derivada:<br /><br />$f'(1) = 6(1) - 2 = 6 - 2 = 4$<br /><br />Portanto, a informação II está incorreta.<br /><br />III) O coeficiente angular da reta tangente ao ponto $x_0 = 0$ é igual a -2.<br /><br />Para calcular o coeficiente angular da reta tangente em $x_0 = 0$, substituímos esse valor na derivada:<br /><br />$f'(0) = 6(0) - 2 = 0 - 2 = -2$<br /><br />Portanto, a informação III está correta.<br /><br />Resumindo, as informações corretas são: I e III.