5) A maior raiz da equação -2x^2+ 3x+5=0 vale: -1 1 2 2,5 1 ponto

Para encontrar a maior raiz da equação quadrática \(-2x^2 + 3x + 5 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara:<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]<br /><br />Onde \(a = -2\), \(b = 3\) e \(c = 5\).<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4(-2)(5)}}{2(-2)} \]<br /><br />Simplificando a expressão dentro da raiz, temos:<br /><br />\[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 40}}{-4} \]<br /><br />\[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{49}}{-4} \]<br /><br />\[ x = \frac{-3 \pm 7}{-4} \]<br /><br />Agora, temos duas soluções possíveis:<br /><br />\[ x_1 = \frac{-3 + 7}{-4} = \frac{4}{-4} = -1 \]<br /><br />\[ x_2 = \frac{-3 - 7}{-4} = \frac{-10}{-4} = 2.5 \]<br /><br />Portanto, as raízes da equação são \(x_1 = -1\) e \(x_2 = 2.5\). A maior raiz é \(2.5\).<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />2.5