01. (PUC Minas) A soma dos numeros naturais que pertencem ao dominio de f(x)=(1)/(sqrt (5-x)) é igual a: A) 5 D) 12 B) 8 E) 14 (5) 10

Para resolver essa questão, precisamos encontrar os números naturais que pertencem ao domínio da função \( f(x) = \frac{1}{\sqrt{5-x}} \).<br /><br />O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de entrada que fazem com que a função seja definida. Nesse caso, a função é definida quando o radicando (a expressão dentro da raiz) for positivo. Portanto, precisamos encontrar os valores de \( x \) que fazem com que \( 5 - x \) seja positivo.<br /><br />Resolvendo a inequação \( 5 - x > 0 \), encontramos que \( x < 5 \). Portanto, o domínio da função é o conjunto de todos os números naturais menores que 5.<br /><br />Os números naturais menores que 5 são 0, 1, 2, 3 e 4. Somando esses números, encontramos que a soma é igual a 10.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção (5) 10.