1. Calcule a área total de uma pirâmide regular de base quadrada, sabendo que o lado da base mede 6 cm e a altura da pirâmide é 10 cm. 2.Uma pirâmide tem uma base triangular com lados de 8 cm 10 cm e 12 cm. A altura da pirâmide é 15 cm Calcule a área total da pirâmide. 3. Se a área da base de uma pirâmide regular de base hexagonal é 72cm^2 e a altura da pirâmide é 12 cm qualé a área lateral dessa pirâmide? 4.Calcule a área lateral e a área total de um cone cuja altura é9 cm eo raio da base é 4 cm. Utilize pi approx 3,14 5. Um cone possui raio de 7 cm e geratriz de 10 cm. Qual é a área total desse cone? 6. Calcule o volume de uma pirâmide de base quadrada, sabendo que a área da base é 64cm^2 e a altura da pirâmide é 12 cm. 7. Uma pirâmide regular tem uma base hexagonal com área de 96cm^2 e altura de 18 cm. Qual éo volume da pirâmide?

1. Para calcular a área total de uma pirâmide regular de base quadrada, precisamos calcular a área da base e a área lateral. A área da base é dada por $l^2$, onde $l$ é o lado da base. Neste caso, $l = 6$ cm, então a área da base é $6^2 = 36$ cm². A área lateral é dada por $2 \cdot l \cdot \frac{1}{2} \cdot \text{apótema}$, onde a apótema é a altura da pirâmide. Neste caso, a apótema é $10$ cm, então a área lateral é $2 \cdot 6 \cdot \frac{1}{2} \cdot 10 = 60$ cm². Portanto, a área total da pirâmide é $36 + 60 = 96$ cm².<br /><br />2. Para calcular a área total de uma pirâmide com base triangular, precisamos calcular a área da base e a área lateral. A área da base é dada pela fórmula de Heron, que calcula a área de um triângulo dado os comprimentos dos seus lados. Neste caso, os lados do triângulo são $8$ cm, $10$ cm e $12$ cm. Usando a fórmula de Heron, encontramos que a área da base é $\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, onde $p$ é o semiperímetro do triângulo. Neste caso, $p = \frac{8+10+12}{2} = 15$ cm, então a área da base é $\sqrt{15(15-8)(15-10)(15-12)} = 60$ cm². A área lateral é dada por $3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \text{perímetro da base} \cdot \text{altura}$, onde o perímetro da base é a soma dos lados do triângulo. Neste caso, o perímetro da base é $8 + 10 + 12 = 30$ cm, então a área lateral é $3 \cdot \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 15 = 225$ cm². Portanto, a área total da pirâmide é $60 + 225 = 285$ cm².<br /><br />3. Para calcular a área lateral de uma pirâmide regular de base hexagonal, precisamos calcular a área de cada uma das faces laterais e somá-las. A área de cada face lateral é dada por $l \cdot \frac{1}{2} \cdot \text{apótema}$, onde $l$ é o lado da base e a apótema é a altura da pirâmide. Neste caso, $l = 6$ cm e a apótema é $12$ cm, então a área de cada face lateral é $6 \cdot \frac{1}{2} \cdot 12 = 36$ cm². Como a pirâmide tem 6 faces laterais, a área lateral é $6 \cdot 36 = 216$ cm².<br /><br />4. Para calcular a área lateral e a área total de um cone, precisamos calcular a área da base e a área lateral. A área da base é dada por $\pi r^2$, onde $r$ é o raio da base. Neste caso, $r = 4$ cm, então a área da base é $\pi \cdot 4^2 = 16\pi \approx 50,24$ cm². A área lateral é dada por $\pi r l$, onde $l$ é a geratriz do cone. Neste caso, $l = 10$ cm, então a área lateral é $\pi \cdot 4 \cdot 10 = 40\pi \approx 125,60$ cm². Portanto, a área total do cone é $50,24 + 125,60 = 175,84$ cm².<br /><br />5. Para calcular a área total de um cone, precisamos calcular a área da base e a área lateral. A área da base é dada por $\pi r^2$, onde $r$ é o raio da base. Neste caso, $r = 7$ cm, então a área da base é $\pi \cdot 7^2 = 49\pi \approx 153,94$ cm². A área lateral é dada por $\pi r l$, onde $l$ é a geratriz do cone. Neste caso, $l = 10$ cm, então a área lateral é $\pi \cdot 7 \cdot 10 = 70\