Determine o ponto de interseção entre as duas retas: 2x-y+6=0 e 2x+3y-6=0 P=(-3/2,3) P=(3/2,3) P=(3/2,-3) P=(-3,2/3)

Para determinar o ponto de interseção entre as duas retas, podemos igualar as equações das retas e resolver o sistema de equações.<br /><br />Igualando as duas equações, temos:<br /><br />$2x - y + 6 = 2x + 3y - 6$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$- y + 6 = 3y - 6$<br /><br />Adicionando y a ambos os lados da equação, temos:<br /><br />$6 = 4y - 6$<br /><br />Adicionando 6 a ambos os lados da equação, temos:<br /><br />$12 = 4y$<br /><br />Dividindo ambos os lados da equação por 4, temos:<br /><br />$y = 3$<br /><br />Substituindo o valor de y na primeira equação, temos:<br /><br />$2x - 3 + 6 = 0$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$2x + 3 = 0$<br /><br />Subtraindo 3 de ambos os lados da equação, temos:<br /><br />$2x = -3$<br /><br />Dividindo ambos os lados da equação por 2, temos:<br /><br />$x = -\frac{3}{2}$<br /><br />Portanto, o ponto de interseção entre as duas retas é $P=(-\frac{3}{2}, 3)$.<br /><br />A resposta correta é: $P=(-\frac{3}{2}, 3)$.