) a(1)=(5)/(3) a(n)-a(n-1)-(-9) Qual é 0 3^circ termo na progressão?

Para encontrar o terceiro termo na progressão, podemos usar a fórmula recursiva fornecida:<br /><br />$a(1) = \frac{5}{3}$<br /><br />$a(n) - a(n-1) = -9$<br /><br />Queremos encontrar $a(3)$, então precisamos calcular $a(2)$ primeiro.<br /><br />Usando a fórmula recursiva, podemos calcular $a(2)$:<br /><br />$a(2) - a(1) = -9$<br /><br />$a(2) = a(1) - 9$<br /><br />Substituindo o valor de $a(1)$, temos:<br /><br />$a(2) = \frac{5}{3} - 9$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$a(2) = \frac{5}{3} - \frac{27}{3}$<br /><br />$a(2) = \frac{5 - 27}{3}$<br /><br />$a(2) = \frac{-22}{3}$<br /><br />Agora, podemos calcular $a(3)$ usando a fórmula recursiva novamente:<br /><br />$a(3) - a(2) = -9$<br /><br />$a(3) = a(2) - 9$<br /><br />Substituindo o valor de $a(2)$, temos:<br /><br />$a(3) = \frac{-22}{3} - 9$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$a(3) = \frac{-22}{3} - \frac{27}{3}$<br /><br />$a(3) = \frac{-22 - 27}{3}$<br /><br />$a(3) = \frac{-49}{3}$<br /><br />Portanto, o terceiro termo na progressão é $\frac{-49}{3}$.