05) Dada a sequência (5,12,19,23,30,ldots ), encontre o termo geral.

Para encontrar o termo geral de uma sequência, precisamos identificar o padrão ou a fórmula que define cada termo dessa sequência.<br /><br />Observando os termos dados, podemos notar que a diferença entre termos consecutivos é crescente em 1. Ou seja, a diferença entre o segundo termo e o primeiro termo é 7, a diferença entre o terceiro termo e o segundo termo é 7, e assim por diante.<br /><br />Portanto, podemos escrever a sequência como:<br /><br />$a_1 = 5$<br />$a_2 = 5 + 7 = 12$<br />$a_3 = 12 + 7 = 19$<br />$a_4 = 19 + 7 = 26$<br />$a_5 = 26 + 7 = 33$<br /><br />Podemos observar que cada termo é obtido somando 7 ao termo anterior. Portanto, podemos escrever a fórmula geral para o termo $a_n$ da seguinte forma:<br /><br />$a_n = a_{n-1} + 7$<br /><br />Para encontrar o termo geral, precisamos encontrar uma fórmula que nos permita calcular o valor de qualquer termo da sequência diretamente, sem precisar calcular todos os termos anteriores.<br /><br />Observando a sequência, podemos notar que cada termo é obtido somando 7 ao termo anterior. Portanto, podemos escrever a fórmula geral para o termo $a_n$ da seguinte forma:<br /><br />$a_n = 5 + 7(n-1)$<br /><br />Onde $n$ é a posição do termo na sequência.<br /><br />Portanto, o termo geral da sequência é dado por:<br /><br />$a_n = 5 + 7(n-1)$<br /><br />Onde $n$ é a posição do termo na sequência.