49)Resolva a s equ ex ponenciais a) 5^2x-4=625 b) 3^5x-8=243

Vamos resolver as equações exponenciais fornecidas:<br /><br />a) \(5^{2x-4} = 625\)<br /><br />Primeiro, reescrevemos 625 como uma potência de 5:<br />\[ 625 = 5^4 \]<br /><br />Agora, igualamos as potências:<br />\[ 5^{2x-4} = 5^4 \]<br /><br />Como as bases são iguais, igualamos os expoentes:<br />\[ 2x - 4 = 4 \]<br /><br />Resolvendo para \(x\):<br />\[ 2x = 8 \]<br />\[ x = 4 \]<br /><br />Portanto, a solução para a primeira equação é:<br />\[ x = 4 \]<br /><br />b) \(3^{5x-8} = 243\)<br /><br />Primeiro, reescrevemos 243 como uma potência de 3:<br />\[ 243 = 3^5 \]<br /><br />Agora, igualamos as potências:<br />\[ 3^{5x-8} = 3^5 \]<br /><br />Como as bases são iguais, igualamos os expoentes:<br />\[ 5x - 8 = 5 \]<br /><br />Resolvendo para \(x\):<br />\[ 5x = 13 \]<br />\[ x = \frac{13}{5} \]<br />\[ x = 2.6 \]<br /><br />Portanto, a solução para a segunda equação é:<br />\[ x = 2.6 \]