sion dike fragão (sqrt (3))/(sqrt (6)+sqrt (8))

Para racionalizar a fração $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{6}+\sqrt{8}}$, podemos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador. O conjugado de $\sqrt{6}+\sqrt{8}$ é $\sqrt{6}-\sqrt{8}$.<br /><br />Multiplicando o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador, temos:<br /><br />$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{6}+\sqrt{8}} \cdot \frac{\sqrt{6}-\sqrt{8}}{\sqrt{6}-\sqrt{8}}$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$\frac{\sqrt{3}(\sqrt{6}-\sqrt{8})}{(\sqrt{6}+\sqrt{8})(\sqrt{6}-\sqrt{8})}$<br /><br />$\frac{\sqrt{3}(\sqrt{6}-\sqrt{8})}{6-8}$<br /><br />$\frac{\sqrt{3}(\sqrt{6}-\sqrt{8})}{-2}$<br /><br />Portanto, a fração racionalizada é $\frac{\sqrt{3}(\sqrt{6}-\sqrt{8})}{-2}$.