07. Dados os polinômios A(x)=2x^3-(b-1)x+2 e B(x)=ax^3+2x+2 , e sabendo que A(x)-B(x) é um polinômio identicamente nulo, o valor de (a+b) e igual a A1 B 2 C 3 D 4 E 5

Para que $A(x) - B(x)$ seja um polinômio identicamente nulo, os coeficientes correspondentes dos termos em $A(x)$ e $B(x)$ devem ser iguais. Assim, temos:<br /><br />$A(x) = 2x^3 - (b-1)x + 2$<br /><br />$B(x) = ax^3 + 2x + 2$<br /><br />Comparando os coeficientes, temos:<br /><br />$2x^3 - ax^3 = 0$<br /><br />$-(b-1)x - 2x = 0$<br /><br />$2 - 2 = 0$<br /><br />A primeira equação nos dá $2 - a = 0$, o que implica que $a = 2$. A segunda equação nos dá $-(b-1) - 2 = 0$, o que implica que $b = 3$. Portanto, $a + b = 2 + 3 = 5$. Portanto, a resposta correta é a opção E.