9. Um vazamento no tanque de um navio provoca o aparecimento de uma mancha de óleo circular. O raio r da mancha, t minutos depois do início do vazamento, é dado, em metros pela fórmula r=(sqrt (t))/(5) a) Qual é, em metros, o raio da mancha após 4 minutos do início do vazamento? b) Nesse momento, qual é, em m^2 a área da mancha? (Use: pi =3,14

a) Para calcular o raio da mancha após 4 minutos do início do vazamento, podemos substituir o valor de t na fórmula dada:<br /><br />$r = \frac{\sqrt{t}}{5}$<br /><br />$r = \frac{\sqrt{4}}{5}$<br /><br />$r = \frac{2}{5}$<br /><br />$r = 0,4$<br /><br />Portanto, o raio da mancha após 4 minutos do início do vazamento é de 0,4 metros.<br /><br />b) Para calcular a área da mancha, podemos usar a fórmula da área de um círculo:<br /><br />$A = \pi r^2$<br /><br />Substituindo o valor de r encontrado na parte a) e usando o valor aproximado de $\pi = 3,14$, temos:<br /><br />$A = 3,14 \times (0,4)^2$<br /><br />$A = 3,14 \times 0,16$<br /><br />$A = 0,5024$<br /><br />Portanto, a área da mancha após 4 minutos do início do vazamento é de aproximadamente 0,5024 metros quadrados.