letras da palavra MUNDO ! 9-De quantas formas diferentes podemos organizar as letras da palavra "CORACÁO"? Perm utação com Repetição de Elementos 1-De quantas formas diferentes podemos organizar as letras da palavra "BOLA"? 2-De quantas formas podemos organizar as letras da palavra "MAMA"? 3-De quantas formas podemos organizar as letras đa palavra "ESSE"? 4-De quantas formas diferentes podemos organizar as letras da palavra "TETO"? 5-De quantas formas diferentes podemos organizar as letras da palavra "COCO"? 6-De quantas formas diferentes podemos organizar as letras da palavra "BANANA"?

Para calcular o número de formas diferentes de organizar as letras de uma palavra, podemos usar o conceito de permutação com repetição de elementos. Vamos calcular as respostas para cada uma das perguntas:<br /><br />1. De quantas formas diferentes podemos organizar as letras da palavra "BOLA"?<br /><br />Para calcular o número de permutações com repetição de elementos, usamos a fórmula:<br /><br />\[ \frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdot \ldots \cdot n_k!} \]<br /><br />onde \( n \) é o número total de elementos e \( n_1, n_2, \ldots, n_k \) são os números de repetições de cada elemento.<br /><br />Para a palavra "BOLA", temos 4 letras, com 1 repetição da letra "O". Portanto, a fórmula fica:<br /><br />\[ \frac{4!}{1!} = 4! = 24 \]<br /><br />Portanto, há 24 formas diferentes de organizar as letras da palavra "BOLA".<br /><br />2. De quantas formas podemos organizar as letras da palavra "MAMA"?<br /><br />Para a palavra "MAMA", temos 4 letras, com 2 repetições da letra "A". Portanto, a fórmula fica:<br /><br />\[ \frac{4!}{2! \cdot 2!} = \frac{4!}{4} = 12 \]<br /><br />Portanto, há 12 formas diferentes de organizar as letras da palavra "MAMA".<br /><br />3. De quantas formas podemos organizar as letras da palavra "ESSE"?<br /><br />Para a palavra "ESSE", temos 4 letras, com 2 repetições da letra "E". Portanto, a fórmula fica:<br /><br />\[ \frac{4!}{2! \cdot 2!} = \frac{4!}{4} = 12 \]<br /><br />Portanto, há 12 formas diferentes de organizar as letras da palavra "ESSE".<br /><br />4. De quantas formas diferentes podemos organizar as letras da palavra "TETO"?<br /><br />Para a palavra "TETO", temos 4 letras, com 2 repetições da letra "E". Portanto, a fórmula fica:<br /><br />\[ \frac{4!}{2! \cdot 2!} = \frac{4!}{4} = 12 \]<br /><br />Portanto, há 12 formas diferentes de organizar as letras da palavra "TETO".<br /><br />5. De quantas formas diferentes podemos organizar as letras da palavra "COCO"?<br /><br />Para a palavra "COCO", temos 4 letras, com 2 repetições da letra "O". Portanto, a fórmula fica:<br /><br />\[ \frac{4!}{2! \cdot 2!} = \frac{4!}{4} = 12 \]<br /><br />Portanto, há 12 formas diferentes de organizar as letras da palavra "COCO".<br /><br />6. De quantas formas diferentes podemos organizar as letras da palavra "BANANA"?<br /><br />Para a palavra "BANANA", temos 6 letras, com 3 repetições da letra "A". Portanto, a fórmula fica:<br /><br />\[ \frac{6!}{3! \cdot 3!} = \frac{6!}{36} = 20 \]<br /><br />Portanto, há 20 formas diferentes de organizar as letras da palavra "BANANA".<br /><br />Para calcular o número de formas diferentes de organizar as letras da palavra "MUNDO", podemos usar a mesma fórmula:<br /><br />\[ \frac{5!}{1! \cdot 1! \cdot 1! \cdot 1! \cdot 1!} = 5! = 120 \]<br /><br />Portanto, há 120 formas diferentes de organizar as letras da palavra "MUNDO".