1) Determine a volugão do votema [ 3 x-y=15 x+4 y=-21 ]

Para determinar a solução do sistema de equações, podemos usar o método de substituição ou eliminação. Vamos usar o método de eliminação:<br /><br />Multiplicando a primeira equação por 4 e a segunda por 3, temos:<br /><br />\[<br />\begin{array}{l}<br />12x - 4y = 60 \\<br />3x + 12y = -63<br />\end{array}<br />\]<br /><br />Somando as duas equações, temos:<br /><br />\[<br />15x = -3<br />\]<br /><br />Dividindo ambos os lados por 15, encontramos:<br /><br />\[<br />x = -\frac{1}{5}<br />\]<br /><br />Substituindo esse valor na primeira equação, temos:<br /><br />\[<br />3(-\frac{1}{5}) - y = 15<br />\]<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />\[<br />-\frac{3}{5} - y = 15<br />\]<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 5, temos:<br /><br />\[<br />-3 - 5y = 75<br />\]<br /><br />Adicionando 3 a ambos os lados, temos:<br /><br />\[<br />-5y = 78<br />\]<br /><br />Dividindo ambos os lados por -5, encontramos:<br /><br />\[<br />y = -\frac{78}{5}<br />\]<br /><br />Portanto, a solução do sistema de equações é \(x = -\frac{1}{5}\) e \(y = -\frac{78}{5}\).